Liebe, Krieg und Poker (Teil1)

Die meisten Menschen, die John von Neumann persoenlich kannten, hielten ihn fuer den kluegsten Kopf der Welt.

Sie konnten ihn ja auch unter schärfsten Wettbewerbsbedingungen beobachten, da er in Princeton lehrte und dort Kollegen wie Albert Einstein hatte. Von Neumann war ein Genie, um das sich bald ein Netz von Mythen rankte, die alle seine übermenschliche Intelligenz zum Kern hatten. Eine dieser Geschichten geht so: Man bat von Neumann, am Entwurf eines Supercomputers mitzuwirken, der einzig zur Lösung einer wichtigen Mathematischen Aufgabe entwickelt werden sollte, an der bislang alle existierenden Rechner der Welt gescheitert waren. Von Neumann ließ sich das zugrunde liegende Problem erklären, bat dann um Papier und Bleistift und kritzelte mal eben die Lösung hin.

Jede weitere Mitwirkung beim Bau des Computers lehnte er ab. Von Neumann gelangen dramatische Verbesserungen in den Bereichen der Logik, der Mengenlehre, der Geometrie, der Meteorologie und anderen matematischen Disziplinen. Bei der Entwicklung der Quantenmechanik, der Atomwaffen und des Computers spielten von Neumanns Ideen eine zentrale Rolle. Für unsere Zwecke ist er vor allem in seiner Rolle als Begründer der Spieltheorie interessant.

Für einen Spieltheoretiker ist ein Spiel jede Interaktion, bei der die eigene Voraussage dessen, was andere Menschen tun werden, das eigene Verhalten beeinflusst. Pokern ist ein solches Spiel, aber auch der Atomkrieg, die Liebe oder das Ersteigern von Luft bei Auktionen. Daher ist die Spieltheorie mitunter ganz entäuschend simpel. So ist das Spiel Autofahren vollkommen durchschaubar. Beim Fahren erhalte ich eine akzeptable Belohnung, wenn ich auf der rechten Straßenseite bleibe. Dasselbe gitl für Sie. Doch ich erhalte eine ebenso akzeptable Belohnung wenn ich links fahre. Wieder gilt das selbe auch für Sie. Wenn also einer von uns beiden sich falsch entscheidet, dann bekomme ich eine recht unangenehme Belohnung - eine Fahrt im Unfallwagen.

Spiele werden häufig auf diese Art beschrieben, das heißt, mit Hilfe kleiner Anekdoten und Geschichten. Das täuscht über die Tatsache hinweg, dass die beschriebenen Situationen für den Spieltheoretiker einfach mathematische Tatbestände darstellen. Mathematiker wie zum Beispiel von Neumann selbst oder Nobelpreisträger John Nash, um den es in dem Film A Beautiful Mind geht. Wie bei allen Theoremen der Spieltheorie, so war auch Nashs revolutionäre Art, das Ende eines Spiels vorauszusagen, nichts weiter als die inspirierte Anwendung mathematischer Gundsätze.

Von Neumann liebte Poker. Als er sich mit diesem Spiel auseinander setzte, entwickelte er einige mathematische Instrumente, die nicht nur für Ökonomen interessant sind. Sie helfen uns vielmehr, die Welt besser zu verstehen, angefangen bei den Regeln des Rendezvous über die Evolutionsbiologie bis hin zum kalten Krieg.

Die Grundlagen des Pokerspiels sind einfach: Spieler verbergen ihre Karten, bis aufgedeckt wird. Der Spieler mit den besten Karten gewinnt den Pot mit allen Einsätzen. Jeder Spieler muss mitbieten, um im Spiel bleiben zu können. Einige jedoch geben auf dem Weg zum Showdown auf. Sie geben liebe eine geringe Summe verloren, als das Risiko einzugehen, am Ende noch mehr drangeben zu müssen. Wenn alle anderen Spieler aussteigen, können Sie den Pot gewinnen, ohne Ihre eigenen Karten zeigen zu müssen.

Wenn Sie also Poker spielen, geht es in erster Linie darum, Hypothesen darüber anzustellen, ob es sich für Sie lohnt, weiter einzuzahlen, um im Spiel zu bleiben. Theorie bringt Sie bei Ihrer Kalkulation nicht weiter. Es genügt nämlich nicht, lediglich auszurechnen, wie die Chancen stehen, dass Ihr Blatt besser ist als das Ihrer Gegner. Vielmehr müssen Sie das Verhalten Ihrer Gegner zu analysieren versuchen. Ist ein niegriger Einsatz ein Zeichen von Schwäche oder ein Trick, um Sie dazu zu verleiten, einen höheren Einsatz zu wagen, wenn Ihr Gegner in Wirklichkeit ein Bombenblatt besitzt? Weist ein hoher Einsatz immer auf gute Karten hin, oder blufft Ihr Gegenüber etwa? Gleichzeitig müssen Sie sich bewusst sein, dass Ihre Gegner versuchen werden, aufgrund Ihres Verhaltens Ihr Blatt richtig einzuschätzen. Sie dürfen also nicht allzu vorhergsagbar sein.